数学什么叫质数什么叫合数 关于质数与合数

发布日期:2025-03-16 11:05:55     手机:https://m.xinb2b.cn/baike/news165994.html    违规举报
核心提示:1、质数又称素数。是一个大于1的自然数,除了因数只有1和它本身。2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。3、质数的性质:如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,

数学什么叫质数什么叫合数 关于质数与合数

1、质数又称素数。是一个大于1的自然数,除了因数只有1和它本身。

2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

3、质数的性质:如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

4、合数性质:所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4,6,8的自然数都是合数。最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)

 
 
本文地址:https://xinb2b.cn/baike/news165994.html,转载请注明出处。

推荐图文
推荐百科经验
网站首页  |  关于我们  |  联系方式  |  使用协议  |  版权隐私  |  网站地图  |  违规举报  |  蜀ICP备18010318号-4  |  百度地图  | 
Processed in 0.062 second(s), 84 queries, Memory 0.5 M