一人公司变更法定代表人应该、公司法定代表人签署的公司变更登记申请书；公司签署的指定代表或者共同委托代理人的证明应标明具体委托事项、被委托人的权限、委托期限；提交相应的文件，最后领取企业法人营业执照。

【法律依据】

根据《公司法》第七条，依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、实收资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。