父母致孩子轻伤以上的伤害构成犯罪。《婚姻法》明确规定，父母对子女有抚养教育的义务，有管教和保护未成年子女的权利和义务。

法律赋予了父母抚养、教育和管教未成年子女的责任。教育孩子是一门科学，教育孩子方法也很多，但是用打孩子的方法来教育孩子是最不科学的，也是法律所禁止的。

当然，并不说打孩子就构成犯罪，只有当父母致孩子轻伤以上的伤害，才是构成犯罪。