根据《民事诉讼法》第二十一条规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。所以，提起诉讼主张抚养费的，也由被告住所地人民法院管辖。需要注意的是，抚养费纠纷的原告是子女，而直接抚养孩子的父亲或母亲作为孩子的法定代理人参加诉讼。