计算特征多项式有什么技巧(矩阵行列式奇异可)

发布日期:2025-03-11 19:24:33     手机:https://m.xinb2b.cn/baike/news473077.html    违规举报
核心提示:技巧:尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子。线性代数重要定理:1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在一个矩阵B使AB=BA=E(E是单位矩阵),则A为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。

计算特征多项式有什么技巧

技巧:尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子。

线性代数重要定理:

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在一个矩阵B使AB=BA=E(E是单位矩阵),则A为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

 
 
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