在被继承人死亡后，只有具备以下条件时，才可具体适用遗嘱继承：

1、被继承人立有合法有效遗嘱;

2、遗嘱继承人没有丧失继承权，也未放弃继承权;

3、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡;

4、没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。

此类情况，继承人在被继承人去世后，应持有效遗嘱到公证处办理继承权公证。

【法律依据】

根据《民法总则》第143条规定：具备下列条件的民事法律行为有效：

(一)行为人具有相应的民事行为能力;

(二)意思表示真实;

(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。