量子群的定义：量子群是一系列代数结构的通称，是霍普夫代数之特例，可以看作量子化的代数。

量子群的意义：量子群表示理论可产生杨巴克斯特方程解，以此可以构造纽结的不变量。

量子群的来源：苏联数学物理学家及其合作者们在用“量子反散射方法”研究量子力学中的量子可积系统时最先提出来的。