当被除数不为0时，假设a÷0=b（a≠0）成立，则可得0×b=a，与0×b=0矛盾，假设a÷0=b（a≠0）不成立，即除数不能为0。当被除数为0时，假设0÷0=b成立，可得0×b=0，0×b=0成立，所以假设0÷0=b成立。

除数（divisor）是一个数学概念，在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。