内法线方向怎么求(法线向量曲线方程)

发布日期:2025-03-23 14:20:44     手机:https://m.xinb2b.cn/baike/news525923.html    违规举报
核心提示:设封闭曲线的方程为F(x,y)=0。那么法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y}。特别的,若曲线的方程为y=y(x),即y-y(x)=0。那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2,“-”则反之

内法线方向怎么求

设封闭曲线的方程为F(x,y)=0。

那么法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y}。

特别的,若曲线的方程为y=y(x),即y-y(x)=0。

那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。

“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2,“-”则反之。

当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了,

因为“+”并不是表示外,“-”也不表示;

根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。

内法线是朝下的,所以取“-”(这个即题目里的情况);

而内法线是朝上的,所以取“+”。

 
 
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