牛顿在数学上的成果主要有四个方面：

1、发现二项式定理：在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。

2、创建微积分：牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法，即微分和积分。

3、引进极坐标，发展三次曲线理论：牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献，他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。

4、推进方程论，开拓变分法：牛顿在代数方面也作出了经典的贡献，他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。