根据我国《收养法》的规定，收养人应当同时具备下列条件：无子女；有抚养教育被收养人的能力；没有患上在医学上认为不应当收养子女的疾病；年满30周岁。

亲生子女失踪，如果不经过法律程序，则当事人不符合收养法规定的收养人应无子女的条件，而要经过的这一法定程序就是向法院申请宣告失踪子女死亡。

我国《民法总则》规定，自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：下落不明满四年；因意外事件，下落不明满二年。因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。

根据我国《民事诉讼法》的有关规定，法院受理宣告死亡的案件后，应当发出寻找下落不明人的公告。宣告死亡的公告期为1年。公告期届满，法院应当根据被宣告死亡的事实是否得到确认，作出宣告死亡的判决或者驳回申请的判决。可见，一旦当事人向法院提交了申请，而申请又符合法定条件，法院作出了宣告当事人失踪子女死亡的判决，则当事人在符合收养法规定的其他条件的前提下，就可以收养孩子。