建行信用卡有没有年费与信用卡额度没有关系，目前，建设银行发行的不同等级信用卡均有年费，但是大部分普卡、金卡、白金卡可通过刷卡免年费。

建行信用卡六千，可能是普卡、金卡或者白金卡，肯定是有年费的，持卡人可通过多刷信用卡减免年费。另外，建行信用卡也有不免年费的，如商务卡、汽车卡等特殊卡种，办卡前需了解清楚。