除以下两种情况外可以不签合同，其他情况应该签合同：

1、房子以前没有产权登记，现在可以直接办理房产证。

2、房子以前有产权登记，现在可以直接过户。

【法律依据】

《合同法》第八条，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。

当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。