建行的信用卡不可以在网上注销。

要办理信用卡销户，首先要将信用卡里面的账务全部结清，可以拨打建行客服电话95533办理信用卡销户登记，登记完毕后，用户可以自行将信用卡磁条剪断，45天后如果没有新增应缴款，就正式销户了，正式销户后的信用卡不会再产生年费；如果是IC芯片信用卡，在卡片里有余额时，电子现金消费后再联系建行办理信用卡销户。