等腰三角形的腰和底边的关系(角形底边顶角边上)

发布日期:2025-03-16 10:30:19     手机:https://m.xinb2b.cn/baike/news630926.html    违规举报
核心提示:等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。判定的方式定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的腰和底边的关系

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

判定的方式

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

 
 
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