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三角形三条垂直平分线的交点叫外心外接圆圆心外心到三个顶点的距离是相等的;三角形三条角平分线的交点叫内心内接圆圆心内心到三条边的距离相等;三角形三条中线的交点叫重心物理平衡时铅直线必过重心;外心、重心、内心三点必然共线而且点距离存在1：3的比例

三角形边角关系

三角函数给出了直角三角形中边和角的关系可以用来解三角形

三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类

全等三角形

定义

两个能够完全重合的三角形称为全等三角形

特点

全等三角形的对应角相等对应边也相等翻折平移旋转多种变换叠加后仍全等

判定

1、两个三角形对应的三条边相等两个三角形全等简称“边边边”或“SSS";

2、两个三角形对应的两边及其夹角相等两个三角形全等简称“边角边”或“SAS”;

3、两个三角形对应的两角及其夹边相等两个三角形全等简称“角边角”或“ASA”;

4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等两个三角形全等简称“角角边”或“AAS”;

5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等两个直角三角形全等简称“斜边、直角边”或“HL”;

注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即"AAA"是错误的证明方法

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