存款证明提前解冻的前提是需要交回所有开出的存款证明，办理了多少份就需要交多少份。

在银行开立的存款证明，通常递交给使馆办理签证，一般会需要原件，那样的话是拿不回原件，所以签证下来之后，只有到期才能到银行提取被冻结的存款。如果有的使馆只要证明复印件的话,那么只需签证下来,就可以持原件到银行提前解冻存款。