0是整数，但不是正数。一个数大于0就是正数，一个数小于0就是负数。而0既不是正数，也不是负数。所以“0是正整数”这种说法错误。和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3等；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。