这两年天津高三模拟题里很多都是有对数平均不等式的背景，这里我们使用对数平均不等式来解答天津2012年理科压轴题最后一问，这样该问其实就可以单独作为一个题目出现，不需要像标准答案那样需要依赖第二问，先来看题目：

下面给出第三问单独的解法：

无独有偶，山东省2021届高三模拟题也出现类似题目：

这里使用类似上题的方法来解第三问：