小故事

三位客人住宿，收费标准是：每晚每人100元。第二天，三人各付100元房费。恰好老板这天心情很好，只收他们250元，他让服务员退50元，服务员只退给每人10元，另外20元装进了自己的腰包。大家想一想：每人付了90元，一共是270元，加上服务员的20元，共290元，还有10元到哪儿去了？

知识点：加法、减法、乘法和除法中的错中求解

我们有时会在计算时，不小心看错或写错数字，从而计算错误。那如果发现后怎么去修改呢？这个专题就来讲讲这个问题。

实际上，错中求解用的知识点是加、减、乘、除四则运算的关系。

四则运算的关系：

错中求解解题方法：

1、在加法运算中，如果把加数看小了，和就要把加上减少的数；如果把加数看大了，和就要减去增加的数。

2、在减法运算中，被减数增加了，差也会增加；被减数减少了，差也会减少。减数增加了则差反而会减少，减数减少了差反而会增加。

3、在乘法运算中，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。

4、在除法运算中，如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么商同样会扩大（或缩小）若干倍；除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数。

常见例题

例一：小明在计算有余数的除法时，把被除数125看成了152，结果商比正确的商大了9，但余数恰好还是相同的。请问正确的商是多少？

【思路分析】

被除数增加了152-125=27，商比正确的商大了9，而且余数恰好相同。

那么正确的商是41。

例二：某学生算7个数的平均数，最后一步应除以7，但是他将除号错写成了乘号，于是得到错误答案490，那么正确的平均数应该是多少？

【思路分析】

【配套练习题】

1、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111. 问正确答案应是几?

2、在做一道加法题时，小马虎把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到123，问正确答案应该是多少？

3、小马虎做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？

4、童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（ ）．

5、用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是_______。

6、某学生算7个数的平均数，最后一步应除以7，但是他将除号错写成了乘号，于是得到错误答案490，那么正确的平均数应该是多少？