初中数学函数专题篇 平面直角坐标系与函数基本概念

考点一、平面直角坐标系

1．相关概念

（1）平面直角坐标系

（2）象限

（3）点的坐标

2.各象限内点的坐标的符号特征

3.特殊位置点的坐标

（1）坐标轴上的点

（2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标

（3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标

（4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标

4.距离

（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离

（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离

（3）平面上任意两点间的距离

5.坐标方法的简单应用

（1）利用坐标表示地理位置

（2）利用坐标表示平移

要点补充：

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x轴的距离等于

；

（2）点P(x,y)到y轴的距离等于

；

（3）点P(x,y)到原点的距离等于

.

考点二、函数及其图象

1.变量与常量

2.函数的概念

3.函数的自变量的取值范围

4.函数值

5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）

6.函数图象

要点补充：

由函数解析式画其图像的一般步骤：

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.