麦克斯韦方程组 实现微观上的控制： 通过（磁场还是电场？？）控制电子运动->半导体->三极管 场效应管 ->CPU 大规模集成电路

1、电场 磁场

电荷产生电场

正电荷产生电场 电荷考的越近受力越大 近强远弱

线段越密磁场越强 磁场是由磁体产生的。

电生磁 丹麦科学家 奥斯特发现

磁生电 英国科学 法拉第

运动变化的磁场产生电流

涡流 为什么磁可以生电？

2、麦克斯韦方程组

实现微观上的控制： 通过（磁场还是电场？？）控制电子运动->半导体->三极管 场效应管 ->CPU 大规模集成电路

1、基础还是数学通量 （沿着面做积分）

（一个面）S

法线

电场（E）

通量：垂直穿过这个面的电场分量 其实就是穿过这个面的电场线根数。

在这个面上做积分

均匀强度磁场用 通量公式计算

不是匀强磁场 用积分形式计算

路径积分（沿着线做积分）

电场 E 路径 AB 长度 L

把电场分出两个 一个是沿着这个路径 一个是垂直这个路径

匀强

不是匀强

2 麦克斯韦方程组电场（有源场 源就是电荷） 第一个公式

一个闭合的面把电荷包起来，电荷越多产生的电场就越强 电通量就越大

在一个闭合的曲面的上做电场的通量：穿个这个面的电场线根数 =下图

总电荷数 真空介电常数

电场是有出发点 出发点就是电荷 电场是一个有源场

磁场（无源场） 第二个公式

磁场是一个闭合的场 每一个磁感应线都是闭合

每一个面的磁场既有穿入也有穿出 所以磁通量是0 （磁场一个无源场）所以有了第二个式子

每一个闭合曲面的磁通量都是0

纪念法拉第 第三个公式 解释法拉第电磁感应定律

磁为什么产生电流？

磁体会产生磁场 当磁场变化时就会产生电场

电流是电荷运动产生的 电荷为啥运动因为有电场

做电场的路径积分（这其实就是电动势）

电场乘以周长=路径积分 取决于磁场的变化率

在这个面上把磁通量求出来 然后 把磁通量对时间求导数 就是求对时间的变化率

时间的变化率=这一圈的电场的路径积分

这个公式告诉我们磁通量的变化可以引起感应电动势和感应电流

麦克斯韦创新公式 第四个公式

电场的变化是不是可以引起磁场

磁场沿着一个闭合路径的路径积分 比如B绕着环转了一圈

电流也为引起磁场

3、假如电磁场是存在于真空中

根据前面的公式1和2 真空有什么特点（真空中没有电荷 电荷=0 同时真空中没有电流 电流=0）所以 电场 和 磁场都是无源的。

第三个公式 电场的产生完全是由于磁通量的变化

磁场可以激发电场

第四个公式 磁场的产生是没有电流所以完全是由于电场的变化 电场激发磁场

电场和磁场可以相互激发

二阶导数

一个比较奇怪的微分式

电场矢量的变化规律

电场是一种行动的波 磁场也一样 只不过和电场垂直

波速有多大呢？光速 光就是一种电磁波

通过麦克斯韦方程推到出光是一种电磁波。

光还有粒子性

光的波粒二象性？？？？？？