詹姆斯·福斯特

Foster, James E. "Absolute versus relative poverty." The American economic review 88.2 (1998): 335-341.

贫困应该用“绝对”还是“相对”方法来衡量？由于Patricia Ruggles (1990年)和国家科学院国家研究委员会(Constance Citro和Robert Michael，1995年)雄心勃勃地提议改变美国贫困的测量方法，贫困测量中的这个古老问题再次被提上议程。

他们广泛的建议包括一种新的“混合”方法来确定贫困线，与目前的绝对方法不同，这种方法对一般生活水平的变化很敏感，但不如纯粹的相对方法敏感。这些建议还建议使用通常的“人口统计”之外的贫困综合指数，如众所周知的“差距”衡量标准和贫困人口资源分配指标。贫穷的重要相对概念也在这个“集合”步骤中出现。正在积极探讨各种建议对贫困趋势和跨部门概况的影响(例如，见David Betson和Jennifer Warlick，1997年；塞西亚·加纳等人，1997年；戴维·约翰逊等人，1997年)。同时，考虑一下提案中提出的一些概念上的衡量问题可能是有益的。这是本研究的方向。

本文评估了相对贫困和绝对贫困的多重概念，选择贫困线并将数据汇总成一个总的贫困指数。提出了一个通用分类法，并在这个通用框架内解决了稳健比较的问题。特别注意区分(一)作为贫困线基础的一般概念和(二)所选择的特定界限。文件最后讨论了"混合"贫困线和可能在未来讨论中发挥关键作用的相关参数:贫困线的收入弹性。

贫困的衡量是基于资源与需求的比较。如果一个人或家庭的资源低于贫困线，那么这个人或家庭就被认定为贫困。然后汇总家庭数据，以获得贫困的总体情况。

有许多方法来定义资源、构造阈值和聚集结果数据(例如，参见Ruggles，1990；马宁·拉瓦雷，1994；雪铁龙和迈克尔，1995)。实际上，所有人都将人口划分为具有相似特征的家庭组(或资源共享单元)，我在这里遵循这种方法。设O-表示原始数据，包含家庭获得的资源、人口统计和其他特征的信息，以及构建贫困线所需的其他数据(如消费分布)。设m是不同组的数目，ri' = ri'(O)是组k中家族的数目。

一旦家族资源的特定定义已经确定，这就产生了在组k中家族之间的资源分布，用n'-维向量x' = x'(O)表示。k组家庭的贫困线用数字z' = z'(O)表示；‹I家族被认定了如果其资源水平低于z’，则为差。具体地说，如何设置z ′(即Amartya Sen，1976年的“识别步骤”)是当前讨论的一个关键部分。

至于“汇总步骤”，大多数美国研究报告了示范群体的贫困水平，然后汇总得出总体贫困水平。因此，他们含蓄地认为贫困指数在各群体中是“可分解的”(关于这一点，我们将在下文中详述)。由于总体贫困是群体贫困的加权总和，因此综合问题就归结为选择贫困指数P X；z)适用于典型的群体分布x和贫困线z。最常见的指标是人数比率H(x；z)

-— qln其中q是贫困家庭的数量

在给定z的x中，n是x中的家庭数量。该指数提供了关于贫困的重要信息(即人口中贫困的频率)，但忽略了关于贫困的深度和分布的其他相关信息。另一种重要的“部分指数”是基于贫困家庭的总收入差距(z-x)的。这些“差距指数”为贫困评估增加了第二个“深度”维度。穷人不平等指数提供了第三个维度。

虽然每一个部分指数都传达了关于贫困的某些方面的有用信息(当然，正如苏明所说，贫困线本身是有意义的)，但在使用其单向度的处方作为政策指南时必须小心谨慎。出于这一原因和其他原因，有人认为(例如，见Foster和Sen，1997年)将所有三个维度结合起来的指数在这方面更为一致。这种“分布敏感”指数在国际比较和发展研究中发挥了巨大的优势(例如，见Ravallion，1994)。

相对和绝对考虑以几种方式进入贫困衡量。我提供了一个简单的分类法，包括识别步骤中的阈值和等效尺度选择，以及汇总步骤中对群体、尺度和个体差异的处理。

A.阈值

贫困衡量是绝对的还是相对的，第一个也可能是最重要的意义涉及贫困标准的制定。绝对贫困线是一个固定的(特定群体的)截止水平z，适用于所有潜在的资源分配。例如，在一段时间的比较中，即使面对经济增长，标准也没有改变(尽管作出了规定

价格水平的变化)；我同样，在

国与国之间的比较，固定阈值的比较需要一个合适的汇率。但是，如果绝对标准真的独立于当前的数据，我们怎么能确定选择的标准是合适的呢？贫困线通常是在某个初始阶段用食物预算研究来标定的，然后年复一年地进行下去，而不管同样的程序应用于当前的数据是否会产生同样的结果。在一个不断增长的经济体中，经过重新校准的经济水平和历史标准之间的差距可能会相当大。这就是目前美国贫困标准的情况，这也是对它的批评之一(见Citro和Michael，1995年，第2-3页)。

相反，相对方法使用电流生成当前贫困线的数据。相对贫困线以分布x的生活水平r(s)的某个数字开始，如平均值、中间值或其他分位数，并将截止值定义为该标准的某个百分比n。其结果是贫困线z = ar { s }随着生活水平的变化而一一变化，因为r增加1 %, z增加1%。例子包括Victor Fuchs ( 1969)提出的“中位数的50%”相对贫困线。

一个重要的问题是，资源是否应以实际价值表示，如果是，使用哪一种生活费用指数。为简单起见，此处忽略了这一问题，但它显然是衡量贫困时“相对性”的另一个潜在的重要来源。

迈克尔·奥希金斯和斯蒂芬·詹金斯(1990)。*

使用相对线并不等于测量不平等(尽管Foster和Anthony F. Shorrocks [1988a]中的定理6提供了一个重要的联系)，也不意味着贫困按照定义“总是伴随着我们”(见安东尼·阿特金森，1975年，第189页)。虽然许多研究认为绝对线特别低，相对线很高，但事实并非如此。如果在某个初始阶段，生活水平在提高，阈值固定在z，= z，那么在所有后续阶段，Za < 8r，但8a >，。正如Citro和Michael所强调的(1995年，第132页)。在任何孤立的时期，不可能说出一个给定的阈值z是相对的还是绝对的，这种区分也不是特别重要，因为同样的数字界限，无论最初是如何得出的，必然导致同样的贫困水平。

绝对阈值和相对阈值之间的关键区别不在于在给定日期获得的特定值，而在于这些值如何随着分布的变化而变化。因此，在贫困线的一般概念和所选择的具体临界值之间有着重要的区别。对于涉及更长时间的比较，或者非常不同的生活水平的比较，前者可能是更重要的问题。3)，而后者的选择(截止)很大程度上是任意的(见Fuchs，1969；阿特金森，1975，1987；福斯特和肖洛克，1988年b)。这种不可避免的任意性使人对在特定截止点获得的基本贫困水平的含义产生怀疑，并导致考虑结果对截止点变化的稳健性，这是我将在下文讨论的主题。

贫困衡量中相对性的第二个切入点是贫困线的位置

在选择生活标准时有一些重要的衡量问题。应该是平均值、中间值还是其他有代表性的收入？它应该来自整个人口还是一些参考群体？它应该适用于所有支出还是一个重要的子集？(关于参考资料，请参见Citro和Michael [1995年]。)

根据人口统计群体进行调整。一种方法是对每一组分别重复采用设定贫困线的程序，从而得出m个独立的阈值。然而，正如Ruggles ( 1990年Ch。随着家庭规模的变化，这可能导致贫困线的奇数(非单调)行为。另一种方法是在一个参照组中设定界限，然后利用“等价尺度”推导出其余的阈值，以考虑不同规模家庭的不同需求。典型的尺度提供了一个群体的一美元转化为另一个群体的美元的比率。所以如果第1组是参照，s '是从第1组到第k组的转换率，那么z' = fi z l be-就是第k组的贫困线。

这种等价规模是相对的

从一个群体到另一个群体的转化是乘法的，因此群体的贫困线是成比例的。Charles Blackorby和David Donaldson ( 1994)提出的另一种可能性是，家庭结构的变化具有恒定的绝对效应，因此，例如，增加一个孩子被视为家庭的额外固定(真实)成本，与基本阈值的大小无关。随着基本门槛的变化，相对等值尺度保持了群体贫困线的比率；绝对当量标度保留了绝对差异。这两种形式对于单次观察或参考阈值保持不变(如绝对贫困线)是无法区分的。

汇总阶段在构建贫困指数时使用了绝对贫困和相对贫困这三个概念。首先，相对或人均贫困指数独立于人口规模，因为“复制”人口不会影响贫困值:例如，P(s，s；z)= P(s；z)。这种衡量纯粹是基于收入在收入分配中的相对频率。相比之下，绝对指数的值随着复制次数的增加而增加:例如，P X，X；z)= 2s P(s；z)。在这个意义上，人数比率qln是相对的，而人数q是绝对的。一；一个绝对指数可以通过除以相对指数转换为相对指数。

第二个概念是关于当贫困线和收入同时改变时指数的行为。相对或比例不变指数是指当贫困线和所有收入乘以相同的系数时不变的指数。绝对或平移不变指数独立于贫困线和所有收入的相同常数的增加(Blackorby和Donaldson，1980)。因此，例如，总贫困差距1 =(Z-x)是这种绝对指数，而标准化贫困差距Z '-(r-)/Z(以贫困线单位衡量贫困差距)是相对的。在这个意义上，人数比率既是绝对的，也是相对的(在这方面，人数比率本质上是唯一的[见郑步红，1994])。

最后，构成某一指数基础的贫困的基本概念可能是相对的，也可能是绝对的。如果一个家庭的贫困水平完全取决于其自身的特征、资源水平和门槛，那么这个指数是基于绝对贫困的概念。Foster和Shorrocks ( 1991年)将此与各人口亚组的指数可分解性(总体贫困是任何分区的亚组贫困的加权总和)联系起来，并与亚组一致性的更基本概念联系起来(总体贫困在任何分区的亚组贫困水平中不断增加)。在这种意义上，人数比率和差距指数是绝对的，正如Foster等人(1984)的指数一样，该指数采用[(z-x；)/z]2作为第I个贫困家庭的剥夺水平。相比之下，Sen(1976)的指数建立在相对剥夺的概念上，因为一个家庭的剥夺水平主要取决于其在贫困家庭中的相对地位，因此包含了其自身数据之外的信息。关于这两种方法的讨论可以在Foster和Sen ( 1997)的A6节中找到。

上述分类法为相对和绝对概念在贫困评估中的应用提供了多种方法，并且可以进行多种组合。例如，目前评估美国贫困状况的方法对每个群体采用了一个绝对阈值，并用一个相对或绝对等值尺度(由于贫困线是不变的，所以不确定)来确定贫困人口；对于汇总步骤，它通常使用人数比率，这是一个相对于规模而言既是绝对的又是相对的人口相对指数，它完全基于绝对剥夺。在所有三个维度上都是绝对的聚集间隙，经常被用作一个替代指标。绝对和相对概念的每种组合都有许多可能的实现方式(即特定的截止值、标度和指数)可供选择。不可避免地，这需要做出几乎没有指导的选择(为什么是中位数的50%而不是49%？).然而，重要的是要注意，决策不必基于规范或主观的考虑。从一系列可能的实现中进行选择可以是完全任意的——这是为了进行分析(对此区别，见Sen [1980])。

考虑到选择规范的固有随意性，评估所获得的任何结论的稳健性是很重要的。在数字贫困水平很重要的情况下，这可能与测试其他合理的规格和报告贫困水平如何变化一样简单。例如，Betson和Warlick ( 1997)使用z的20%变化来说明人数对阈值的基本敏感性。另一方面，当贫困水平的排名非常重要时，人们可以利用一个相当大的工具集来评估有序稳健性(类似于众所周知的不平等分析的Lorenz标准)，其中包括可变阈值、等价尺度和指数(例如，见Foster，1984；福斯特和肖洛克，1988年b；阿特金森，1987，1992)。几乎所有的方法都可以追溯到风险理论中的随机优势概念(参见Foster和Sen [1997]中的一般性讨论)。

这种类型的大多数结果是在一个具有绝对阈值的单组框架中提出的；但事实上，这些工具有更大的适用性。举例来说，假设基本阈值Z1和等值尺度s '是相对的，指数P是基于绝对贫困(因此是可分解的)的概念，但在其他方面是相对的，唯一的问题是在确定相对贫困线时使用的具体截止点a。假设对于特定的a值，比如说a = 50，资源分布(x’，...，x”)具有更大的

贫困比(y i，...，y”)。一个人什么时候可以

这对于a值的整个范围都成立，比如说(0，1 ),其中1 > 50 %?设r为相对贫困线以下的生活水平，r和r分别代表分配中的生活水平。为人口统计组k构建一个新的“等价”分布x，方法是用等价尺度s '对资源进行弱划分，然后按k中的家庭规模进行复制，这样x '对组k中的每个人都有一个等价的资源水平。不难看出，对于满足上述性质的P，特定组的原始分布(x I，x”)的贫困水平。

可以使用范围(0，1)上的一阶随机优势来比较归一化的等价收入，而对归一化的差距指数和Foster等人(1984)指数的测试分别使用二阶和三阶随机优势。Atkinson(1987)的结果超出了这些结果，考虑了贫困指数的变化，并指出，例如，如果H有一个明确的比较(因此有一级随机优势)，那么几乎任何可接受的指数P都会同意这一结论。这说明了在这种情况下人数比例的力量。