geogebra动画演示多边形的内角和(长方形面积固定时)

发布日期:2025-01-12 12:55:15     作者:贱男春集团     手机:https://m.xinb2b.cn/life/gvk464673.html     违规举报

上一篇文章,我们用GeoGebra制作了定周长矩形工具,用于探索长方形面积的变化规律:


那么,是否也可以制作出一个定面积矩形工具,以期探索长方形周长的变化规律?

面积相等的长方形,长与宽越接近时,周长越小;长与宽相等(变为正方形)时,周长最小。

答案是肯定的!先来看看效果:


至于制作思路、操作基本类似于上一个作品!

主要是需要解决如下问题:

如何保证矩形的面积、长、宽的数值皆为整数?如何在表格中显示多个矩形的周长?

下面开始制作!


制作定面积矩形工具

首先,明确目标——矩形需达到如下要求:


假设为矩形ABCD

点A固定不动;点B在一定范围内动;AB不小于BC,AB×BC=s,AB、BC长度皆为整数。

于是:


注:滑动条(Slider)、描点(Point)、线段(Segment)、去除未定义对象(RemoveUndefined)、序列(Sequence)、如果(If)、余式(Mod)、商式(Div)

其中,矩形右下顶点B是列表l1中的任意一点,对于l1的构造,这里稍作解释:


并进行相关设置:

隐藏无须显示的对象隐藏点A、B的名称设置A、B的颜色在线段AB、BC的标题框均输入:$\Large%v$


接着,创建自定义工具,并命名为:定面积矩形

至此,即完成定面积矩形工具的创建,除了面积s,其他对象皆可删除。


制作多个矩形

打开表格区:

A1输入: (0, 0)A2输入:= A1 (s 2, 0)A2下拉填充至A4B1输入:= 定面积矩形(A1, s)B1下拉填充至B4

由此即可得到合乎我们要求的矩形。

这里稍作说明:让矩形的面积s = 滑动条(12, 24, 2),是为了得到不同长的矩形为2到4个。而矩形个数其实就是矩形的右下顶点个数,也就是列表K1(或者K2,K3,K4)的元素个数。

于是,需要设置第3、4个矩形的显示条件,即:

B3,D3,G3,H3,I3,J3,L3的显示条件为:长度(K1) ≥ 3B4,D4,G4,H4,I4,J4,L4的显示条件为:长度(K1) ≥ 4


注:长度(Length)

显示文本

指令如下:


注:追加(Append)、提取(Take)


红色点,请自行描点

结语

该作品的操作与上一个作品及其类似,重点是利用余式商式指令来解决矩形右下顶点的问题。至于多个矩形周长的计算,则是利用列表间的运算来进行简化。


如需源文件,请回复:周长和面积

 
 
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