第一单元《长度单位》知识点

一、米和厘米

1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。

3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。

例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（ 0 ）刻度画起，画到（4）厘米的地方；还可以从尺的（ 2 ）刻度画起，画到（ 6 ）厘米的地方。

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（ 4 ）厘米

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（ 2 ）厘米

4、1米=100厘米 100厘米=1米。

5、拉紧的一段线，可以看成一条线段

（1）线段的特点：①线段是直的，可以量出长度。②线段有两个端点。

⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。（描点、连线、标长度）

⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、图钉的长大约1厘米；

食指的宽大约1厘米；

田字格宽大约1厘米；

7、课桌宽60厘米 黑板长4米

教室长8米 跑道长400米

铅笔长20厘米 跳绳长2米

数学书长26厘米 灯管长50厘米

房间高3米 字典厚4厘米

大树高8米 旗杆高15米

爸爸的身高 1米75厘米或175厘米

小朋友的身高 120厘米或1米20厘米

8、填上合适的长度单位。

小明身高1（米）30（厘米）

小明身高130厘米

练习本宽13（厘米）

铅笔长17（厘米）

黑板长2（米）

图钉长1（厘米）

一张床长2（米）

一口井深3（米）

学校进行100（米）赛跑

教学楼高25（米）

宝宝身高80（厘米）

跳绳长2（米）

一棵树高3（米）

一棵小树苗高1（米）

一把钥匙长5（厘米）

一个文具盒长24（厘米）

讲台高90（厘米）

门高2（米）

教室长12（米）

筷子长20（厘米）

第二单元《100以内的加法和减法》知识点

一、两位数加两位数

1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

4、和 = 加数 ＋ 加数

一个加数 = 和 － 另一个加数

二、两位数减两位数

1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

4、差=被减数－减数

被减数=减数 差

减数=被减数＋差

三、连加、连减和加减混合

1、连加、连减

连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

2、加减混合

加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

四、解决问题（应用题）

1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

4、关于提问题的题目，可以这样提问：①……和……一共……？②……比……多多少／几……？③……比……少多少／几……？

第三单元《角的初步认识》知识点

一、角的初步认识

（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

二、直角的初步认识

（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。

（4）所有的直角都一样大

（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

三、复习要点

1、一个角有（1）个顶点，有（两）条边；两条边是（直直的），都从顶点出发。

【练一练】标出角的各部分名称

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2、 角的画法：先画顶点，再画边。

画角时，从一个（点）起，用（尺子）向不同的方向画（两）条直直的线，就画成一个（角）。

3、 用三角板可以画出直角（课本40页图例）。画角时应写上角各部分的名称。（课本44页第7题以及给出顶点和一条边，把角补充完整。）

4、 要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。

量直角的方法：顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边是否重合，重合就是直角，没有重合就不是直角。

5、 三角尺都有（1）个直角和（2）个锐角。

正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。

6、 角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小、程度有关。

角的两边张开得越大，这个角就越（大）；如果张开得越小，这个角就越（小）。

【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】

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7、用三角尺画直角的方法：三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。）

8、所有的直角大小都相等。数学书的封面上有4个角，4个都是直角。

9、怎样在一张不规则的纸中得到一个直角？

答：拿一张不规则的纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。

10、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。

11、拼角：一直（角）加一锐( 角 )就可以拼成一个钝角。

12、当钟面上是（3）时整和（9）时整时，时针和分针都成（直）角。

13、红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。

第四单元《表内乘法一》知识点

1. 乘法的初步认识

（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。

求几个相同加数的和改写成乘法算式：

相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。

如：5 5 5 5 表示：4个5相加得20，

可以列成乘法算式计算：5×4=20 或 4×5=20

5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十）

4 × 5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十）

（2）乘法的各部分名称：

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（3）乘法算式的写法：如3个5相加，写作：3×5，也可以写作5×3。

（4）乘法算式的读法：如2×5=10，读作：2乘5等于10。

2. 1~6的乘法口诀

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注意：几的乘法口诀就有几句哦!

3. 乘加、乘减

运算顺序是，先算乘法，再算加法或减法。

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4. 解决问题

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5.数量关系

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6.1—6的乘法口诀

　1×1=1

　1×2=2;2×2=4

　1×3=3;2×3=6;3×3=9

　1×4=4;2×4=8;3×4=12;4×4=16

　1×5=5;2×5=10;3×5=15;4×5=20;5×5=25

　1×6=6;2×6=12;3×6=18;4×6=24;5×6=30;6×6=36

7——9的乘法口诀

　1×7=7;2×7=14;3×7=21;4×7=28;5×7=35;6×7=42;7×7=49

　1×8=8;2×8=16;3×8=24;4×8=32;5×8=40;6×8=48;7×8=56;8×8=64

　1×9=9;2×9=18;3×9=27;4×9=36;5×9=45;6×9=54;7×9=63;8×9=72;9×9=81

7.看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

【计算时，先算乘，再算加减。】

例：

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加法算式：3 3 3 3 2=14

乘加算式：3×4 2=14

乘减算式：3×5－1=14

8、 相同得数，不同口诀

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只能列一道乘法算式的口诀有9句：一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。

9、几个几相加可以写出两个乘法算式，

“5 5 5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），

都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加

10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

求几和几相加，用几加几；

求几个几相加，用几乘几

求4和3相加是多少？ 用加法（4 3=7）

求4个3相加是多少？

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补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几×几

2个乘数都是几，求积 ？用 几×几。

11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

2个几相乘的积就是几乘几。

例如：2个6相乘的积就是6×6=36.

第五单元《观察物体》知识点

观察物体（一）

1. 从不同的位置观察同一物体，所看到的物体的形状一般不同。

2. 从不同方向观察同一立体图形，所看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

正方体从正面、侧面、上面看，看到的都是正方形。

长方体从不同方向看，看到的会是不同大小的长方形。

圆柱从正面、侧面看，看到的是长方形或正方形，从上面看是圆形。

球从不同方向看，看到的都是圆。

例：仔细观察下面各图，认一认，从上面观察它们，分别会看到什么样的图形呢？连一连。

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答案：

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第六单元《表内乘法二》知识点

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第七单元《认识时间》知识点

1、认识时间

（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；

（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

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时针从12走到1，走了（1）时，分针从12走到1，走了（5）分。

时针从12走到3，走了（3）时，分针从12走到3，走了（15）分。

时针从 1 走到4，走了（3）时，分针从 1 走到4，走了（15）分。

时针从12开始绕了一圈又走回12，走了（12）时。

分针从12开始绕了一圈又走回12，走了（60）分或（1）时。

（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；

（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟

（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

2、运用知识解决问题

（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

3、画分针时针需要注意：

①分针时针用一长一短（长短区分要明显）的直线表示即可，不用加箭头；

②时针的位置，不是整时钟面，在时针指在相邻两个数的中间，当小于半时时，指针指向接近较小的数，当大于半时时，时针指向接近较大的数。以7:35为例，因为35分大于半时，所以时针指向更接近数字8，分针指向数字7。

第八单元《数学广角》知识点

一、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

数字的组合；衣服的搭配；握手；怎样付钱；推理、猜测。

在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换

握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推

搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的0张、1张、2张、3张……来判断有多少种

路线的题：左边第一条小路，与右边小路分别搭配，左边第二条小路与右边分别搭配，……

二、借用连线或者符号解答问题比较简单。

三、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

1、用1,2,3组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成 6 个两位数。

分别是12、13、21、23、31、32。

2、用4,0,7组成两位数，个数和十位数字不一样，能组成 4 个两位数。

分别是40、47、70、74。

3、3个小朋友排队或者坐成一排，都是有6种坐法。

（用1,2,3表示这3个人，可以写成123、132、213、231、312、321）

4、3个人握手，每两个握一次，一共握3次。4个人就要握6次手。可以用连线法。

5、3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。也可以连线。

分别是5 7=12、5 9=14、7 9=16。

6、衣服和裤子的搭配问题也可以连线。