单位无故辞退员工找劳动局是可以的。无故辞退员工，单位需要支付双倍的经济补偿金。合同到期辞退员工，单位需要支付经济补偿金。员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。

【法律依据】

《劳动争议调解仲裁法》第五条规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。