高斯消元法和高斯乔丹法均是求解线性方程组的方法，前者称为直接法，后者称为迭代法。

数学上，高斯消元法是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵，当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式，高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。