刑事谅解书不可以双方私自签订，刑事谅解书由被害人、或者监护人、或者法定代表人或者被害人亲属来签。

刑事谅解书，一般指刑事案件的受害人与嫌疑人或其家属之间，就刑事案件的结果达成和解，而由被害人一方所出具的法律性质的书面文件。谅解书一般在提起公诉至法庭质证环节完成，其在刑法上有着酌定减轻，从轻的效力。