能够提起离婚诉讼的情形有：

(1)一方坚决要求离婚，另一方不同意离婚。

(2)双方虽自愿离婚，但对于子女抚养和抚育费不能自行达成协议的。

(3)双方虽自愿离婚，但对家庭共有财产的处理达不成一致协议的。

(4)双方虽自愿离婚，但因其他纠纷(如债权债务归属、公房由谁继续租赁等等)无法自行协商解决的。

【法律依据】

《婚姻法》第三十二条，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。