交通事故司法鉴定费用先由申请人垫付，最后根据责任比例进行支付。

【法律依据】

根据《诉讼费用交纳办法》第十二条，诉讼过程中因鉴定等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据谁主张、谁负担的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位，人民法院不得代收代付。

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。

部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。