赡养父母是子女的法定义务，如果不履行该义务，要承担给付赡养费的民事责任;拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，会有坐牢的可能性。

【法律依据】

《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。