排列组合平均分堆除以阶乘的原因是有重复的部分，当前面的堆分好后，最后一堆的情况自然被前面堆决定了，不需要再计算。除的目的是去除重复分堆的部分。

排列组合是组合学最基本的概念。谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。