三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理是经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内心的性质是三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形自的内心，三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。另外直角三角形的内心到三边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。