夫妻分居期间，在法律上婚姻关系仍然存续，双方的收入仍然是夫妻共同财产，子女抚育费应当在共同财产中支出给付。所以双方都要承担，不可以有一方不承认等。

【法律依据】

《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。