因为矩阵不满足乘法交换律，故左乘和右乘是不同的，左乘表示行变换，右乘表示列变换。矩阵左乘向量得的是向量,而矩阵右乘向量得的是矩阵。

扩展资料

设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积

则：用A左乘B得到AB，用C右乘B得到BC。

矩阵乘法的规则是：

A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)

【m×n的"矩阵A与n×s的矩阵B相乘的结果为m×s的矩阵C】

矩阵左乘向量：

A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)

相乘的结果为m×1的矩阵C,即为向量

矩阵右乘向量：

A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)

相乘的结果为1×s的矩阵C,也是向量。