正态分布是这样进行加减乘除运算的：两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布，此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。

正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。