申请司法鉴定的时间限制的具体规定包括：

(1)当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出;

(2)法院应当在审理前的准备阶段确定当事人的举证期限：

(3)举证期限，第一审普通程序案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。

【法律依据】

最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第二十五条规定，当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。符合本规定第二十七条规定的情形，当事人申请重新鉴定的除外。

对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的应当对该事实承担举证不能的法律后果。