离婚后变更抚养权协议书是合法的，如果经双方协商同意，被抚养的子女在十周岁以下，虽然原来已经有过协议，或者经法院判决，但该变更子女抚养权的协议是有效的。如果被抚养的子女已经在十周岁以上，须征得子女同意。

【法律依据】

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。