在一些题目中，既适用于一般常规通用的方法去解决，这样做法缜密但过程复杂。而在题目中往往可以挖掘出特殊的条件，那就可以作特殊个体去解决，这种做法具有快速、简洁之效。前者处理手法我们可称之为“通法通行”、后者做法则称为“特事特办”。以题说法如下：

如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4,3）、B（-2,1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是______________，△ABC外接圆的半径为______________。

“通法通行”处理：

思路：作三角形的外接圆的圆心即作AB、AC的垂直平分线l1、l2交于一点即是外接圆的圆心，如图1。求出l1、l2的函数表达式，联立求解即为交点坐标，也就是圆心坐标。如何求出l1、l2函数关系式能让？把l1、l2分别看作与AB、AC垂直且过其重点的直线，已知点A、B、C坐标，则能求AB、AC函数关系式及它们中点坐标，从而能求出l1、l2函数关系式，问题得解。

简解:

图1

∵A（4，3）、B（-2，1）

∴yAB=（1/3）x （5/3），AB中点D（1，2）

则直线y1=-3x 5 ①

同理：y2=-x 3 ②，

联立①②，解得x=1,y=2

即圆心坐标为（1，2）

发现圆心坐标即为AB中点坐标，因此AB为直角三角形的斜边，

则外接圆半径为

“特事特办”处理：

找特殊关系，走绿色通道！

思路：由ABC坐标，可求AB\ACBC线段的长，有特殊发现，根据三边关系发现是直角三角形，再找外接圆的圆上很显然在直角三角形ABC的斜边AB中点上，问题就很简单了，根据两点坐标用中点坐标公式直接可求中点坐标，根据两点距离公式再求半径。

简解：

根据中点坐标公式,则AB的中点坐标为：

半径=1/2AB=根号10