五年级上册“一个数除以小数”的教学（图—1），采取的是转化的思想，先将除数转化为整数，再根据除数是整数的运算方法进行计算。

图—1

但是，在实际教学中，总感觉这样的“转化”有些牵强，并非学生“想到”，而是教师的有意安排。学生对于除法最早的认识源于“平均分”，二年级时学生就知道平均分的问题可以用除法表示，反过来，除法问题也可以从平均分的角度来思考。

如：

可如下进行教学：

师：除法竖式记录的是平均分的过程，谁能说一说

表示什么意思？

生：把7.65平均分成0.85份，每份是多少

师：怎么分呢？

生：分不了，因为0.85份连1份都不到，怎么分啊？

师：怎样就能分了呢？

生：把0.85份变成85份就能分了

师：是这样吗？

生：不行，如果只把除数乘100，商就不一样了

师：那要怎么办呢？

生：除数和被除数同时乘100

师：也就相当于把除数和被除数的小数点同时向右移动两位

师：为什么要把除数转化成整数计算呢？

生：要使平均分能够继续下去，就一定要把除数转化为整数

……

教材中采取“归纳”的方式，通过实际情境中“单位”的转换，将“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”。接下来要“去情境”，教材采取“直接提示”的方式，提示学生“我们会计算一个数除以整数，如果将一个数除以小数转化为一个数除以整数，不就好算了吗”……

但这似乎都不是在“讲理”，而是直接教方法。最后学生学会的也只是将一个数除以小数转化为一个数除以整数进行计算的方法，而不明白为什么要这样做。难道就因为我们会计算“一个数除以整数”，就一定要将“一个数除以小数”转化为一个数除以整数进行计算吗？显然这样的理由还不够充分。

如果采取演绎的方式解决这个问题，学生不但知其然而且知其所以然。

第一层次演绎：

大前提：除数是整数才能平均分

有时我们要交给学生的的不是利用已有知识直接解决问题，而是利用知识之间的联系自己寻找解决问题的方法，这才是授之以渔。