数学不像语文那样，很多题型只要答出相近意思即可，它要求计算的准确性，一点都不能错，一步错步步错！

有很多小学生在计算方面很“弱”——找不到技巧。在一些规定要用“简便方法”计算的题目中，很多同学不会套用“简便方法”。

所以，特意整理了一部分关于运用“简便方法”计算的资料，希望可以帮助这方面比较欠缺的孩子！

1

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41 8.59）

2

借来借去法

用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意“还”，有“借”有“还”，再“借”不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999 999 99 9

=（9999 1） （999 1） （99 1） （9 1）－4

3

拆 分 法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=（8×12.5）×（0.4×25）

4

运算律法

①注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

②拆分法和乘法分配律结合

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9=34×(10－0.1)

5

利用基准数

在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072 2052 2062 2042 2083

=（2062×5） 10-10-20 21

6

利用公式法

(1) 加法：

交换律：a b=b a

结合律：(a b) c=a (b c)

(2) 减法运算性质：

a-(b c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b c

a-b-c=a-c-b

(a b)-c=a-c b=b-c a

(3)乘法（与加法类似）：

交换律：a×b=b×a

结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

分配率：（a b）×c=ac bc

(a-b)×c=ac-bc

(4) 除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b×c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷b×c

a÷b÷c=a÷c÷b

(a b)÷c=a÷c b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例题

例1：

283 52 117 148

=（283 117） （52 48）

（运用加法交换律和结合律）

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律）

例3：

195-（95 24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100 42

(运用减法性质)

例5：

（0.75 125）×8

=0.75×8 125×8

(运用乘法分配律)

例6：

（ 125-0.25）×8

=125×8-0.25×8

=1000-2

(运用乘法分配律)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

（运用除法性质）

例8：

(450 81)÷9

=450÷9 81÷9

(运用除法性质)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125×0.5

(运用除法性质)

例10：

4.2÷（0.6×0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

(运用除法性质)

例11：

12×125×0.25×8

=(125×8)×(12×0.25)

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175 45 55 27)-75

=175-75 (45 55) 27

(运用加法性质和结合律）

7

裂 项 法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细地观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分。

裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：

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