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什么叫互质数

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质的两个数并不一定都是质数，例如9和10都是合数：

9的因数有：1,3,9;

10的因数有：1,2,5,10;

9和10只有1一个公因数，因此9和10是互质数。

互质数规律判断法

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

(1)两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

(5)两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

(6)两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

(7)较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。