补办《结婚证》不需要夫妻共同去办理。

《婚姻登记条例》第十七条规定“结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。”

依据相关法律规定，补办《结婚证》结婚证的前提是婚姻关系已经存在，民政部门只要核对婚姻档案底册就可以查明情况，因此，只要一方持持户口簿、身份证就可以补领了。