一般情况下，派出所不管孩子抚养权的问题。因为孩子抚养权属于家庭纠纷，而派出所的职责却是：1、负责辖区社情、民情；2、社会秩序和治安秩序；3、户口管理，出具证明；4、管理辖区内的暂住人口、流动人口，以及出租房屋的管理；5、管理辖区内的重点人口。所以家庭纠纷根本不在派出所的职责范围内。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。