根据《国家赔偿法》第15条规定：行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时，有下列人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（1）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

（2）对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

（3）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

（4）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；

（5）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

根据本条规定，我国刑事赔偿范围中侵犯人身权的赔偿限于侵犯公民人身自由权和生命健康权。

因此，公安机关抓错人依法是可以得到赔偿的。至于赔偿多少，是以天为单位的，但各地和各地的标准不一样，详情可咨询当地法律部门。