根据《关于审理抢夺刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第1条规定，“抢夺公私财物“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准如下：

1、抢夺公私财物价值人民币500元至2000元以上的，为“数额较大”；

2、抢夺公私财物价值人民币5000元至2万元以上的，为“数额巨大”；

3、抢夺公私财物价值人民币3万元至10万元以上的，为“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在解释第1条规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的具体标准，并报最高人民法院备案。

所以抢夺公私财物价值人民币500元以上就可以构成犯罪了。