360极速浏览器记住密码的设置方法是：

　　1、打开360极速浏览器的设置，选择安全设置；

　　2、再点击右侧的“清理网上痕迹设置”；

　　3、在弹出的对话框中点击“管理保存过的账号和密码”；

　　4、输入网站名称和网址、用户名、密码，下次登录时就可以直接登录了。