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三点共线定理：若oc=λoa+μob 且λ+μ=1 则a、b、c三点共线(与证明无关)在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则减法则可以转换为加法a-b=a+(-b)

三点共线的证明方法

方法一：取两点确立一条直线计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 (直线与方程).

方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC(其中λ为非零实数).

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线.

方法四:用梅涅劳斯定理.

方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线 [3]

方法六：运用公(定)理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”.其实就是同一法.

方法七：证明其夹角为180°.

方法八：设A B C 证明△ABC面积为0.

方法九：帕普斯定理.

方法十：利用坐标证明即证明x1y2=x2y1.

方法十一：位似图形性质.

方法十二：向量法即向量PB=λ向量PA+μ向量PC且λ+μ=1则ABC三点共线

方法十三：张角定理