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集合简称集是数学中一个基本概念也是集合论的主要研究对象集合论的基本理论创立于19世纪关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义即集合是“确定的一堆东西”集合里的“东西”则称为元素

列举法、描述法、图像法、符号法

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式例如光学中的三原色可以用集合{红绿蓝}表示;由四个字母abcd组成的集合A可用A={abcd}表示如此等等列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举但可以将它们的变化规律表示出来的情况

2、描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}

3、图像法

图像法又称韦恩图法、韦氏图法是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合是集合的一种直观的图形表示法

4、符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示如：N：：非负整数集合或自然数集合{0123…}、Z：整数集合{…-101…}、Q：有理数集合、Q+：正有理数集合、Q-：负有理数集合、R：实数集合(包括有理数和无理数)

集合特性是什么

确定性

给定一个集合任给一个元素该元素或者属于或者不属于该集合二者必居其一不允许有模棱两可的情况出现

互异性

一个集合中任何两个元素都认为是不相同的即每个元素只能出现一次有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画可以使用多重集其中的元素允许出现多次

无序性

一个集合中每个元素的地位都是相同的元素之间是无序的集合上可以定义序关系定义了序关系后元素之间就可以按照序关系排序但就集合本身的特性而言元素之间没有必然的序