当事人不服责任认定书的处理方式是：

1、向上一级公安机关申诉

向上级公安机关投诉或者反映，上级公安机关如果认为确实存在错误，可以撤销，并责令重新制作交通事故责任认定书。

上级公安机关交通管理部门对下级公安机关交通管理部门处理交通事故的工作进行监督，发现错误应该及时纠正。

2、向法院申诉

因为交通事故责任认定书只是处理交通事故的一个证据，在法院审理事故损害赔偿的诉讼中，需要对其进行当庭质证，对其表示不服的当事人需要向法庭说明自己的理由，人民法院有权决定是否采纳，并且有权决定交通事故的赔偿责任比例。

【法律依据】

《交通事故处理程序规定》第四十四条的规定，交警部门出具的交通事故认定书是根据检验鉴定来做出的，当事人对这个检验鉴定有一次申请重新检验、鉴定的机会。交警部门在接到检验鉴定结论后须在两日内将检验鉴定结论复印件交给当事人，如果当事人对检验鉴定结果不服，则可以在接到检验鉴定结论复印件的三日内提出重新检验、鉴定的申请。否则交通事故认定书一旦作出，交警部门不在进行复议。